Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　数検３級 おうぎ形の面積
　私は画像の解説と違う解法で解きました。
　おうぎ形の面積×3 - 正三角形×2 と求めたのですが、答えが違っていました💧‬
　私の解き方だと解けないですか？
（ 解説の解き方の方が楽なことは承知してます）

A ÷P = Q･･･R ⇔ A = PQ+R (0≦R<P)
2
右の図は, 1辺の長さが2cmの正
三角形ABC と, 3つの頂点A, B, C
をそれぞれ中心とする半径2cmのお
うぎ形3つが重なってできた図形で
す。このとき、 次の問いに単位をつけ B
A
2cm
C
します。
て答えなさい。 ただし, 円周率はと
(測定技能)

2cm
□ (5) この図形の面積を求めなさい。
解説《平面図形》
解答
この図形は正三角形1つと弓形3つでできています。
000
まず,正三角形ABCの面積を求
めます。 図のようにBCの中点を
M とすると,△ABM は 60°の角
をもつ直角三角形なので,
2cm
2cm
AB:AM = 2:√3
60°
2:AM = 2:3
B
C
AM = √3
1cmM
1 cm
より,△ABC = 1/2× BC × AM = 1/2×2×3
===
-
√3 (cm²) ...... ①
次に,弓形の面積を求めます。
A
(おうぎ形ABC)
-
(△ABC)
60
2cm
=x×22×
3
360
2
3
π -√3 (cm²).....②
60°
B
よって、この図形の面積は ①+②
~2cm
×3なので,
次 数理技能 (5) 3(6)

/3+
23
ホー√3x3=2x-2、3(cm)
2-2√3 cm
おうぎ形の弧の長さ
おうぎ形の弧の長さをℓ. 半径をr, 中心角をα度
とすると.
l=2nr ×
a
360
おうぎ形の面積
おうぎ形の面積を S, 半径をr, 中心角をα度とす
ると,
a
S = n2 x
360
時の開店時に10人の列が
2次
第5回
解説・解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

私は画像の解説と違う解法で解きました。
　おうぎ形の面積×3 - 正三角形×2 と求めたのですが、答えが違っていました💧‬
私の解き方だと解けないですか？
＞解けますよ。計算ミスしているのでは？

おうぎ形の面積×3 ＝(1/2)×2×2×(60/360)×3＝2π……①

正三角形×2 ＝(1/2)×2×(√3/2)×2＝2√2……②

①－②＝2π－2√2🙇

🍇こつぶ🐡

記入ミス
正三角形×2 ＝(1/2)×2×(√3/2)×2＝2√3……②
①－②＝2π－2√3🙇

𝐑ﾁｬﾝ

①って1/2いるんですか？

𝐑ﾁｬﾝ

回答大変遅くなってしまいすみません💧‬

🍇こつぶ🐡

底辺×高さ×(1/2)だから必要。

△が二つだから、これを×2で、1/2は約分でなくなりますが🙇

𝐑ﾁｬﾝ

おうぎ形の方の1/2です💦

🍇こつぶ🐡

おうぎ形は、2×2×π×(60/360)×3＝2π……①
ですね。訂正。2πはあっています。

1/2要らないし、πを記入忘れしてました。
これで理解できますか？

𝐑ﾁｬﾝ

わかりました😭♡
ほんとに助かりました

Answer 2

かき

解き方は合っていると思います。
どう間違われてるか見てみますので、解いたのを貼ってくださいますか？

𝐑ﾁｬﾝ

これです
もしかして私公式間違えてますかね ..？
πの前に2っていらないですよね、、

かき

そうです、πの前に2は要らないです。
半径2の円の面積はπ×2² です。

𝐑ﾁｬﾝ

そうですよね。ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

Answer 3

受験生　“じゅけんせい”（中学3年生）　日々限界まで諦めずに勉強をする　人と比べず、自分の過去と比べ成長する

答えは同じになるのでどこかで計算を間違えてしまっているのかなと思います。
おうぎ形の面積
2×2×1/6×π×3＝2π
正三角形の面積
三平方の定理より高さは√3になる
2×√3×1/2×2＝2√3
答え
2π−2√3

𝐑ﾁｬﾝ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
もう一度自分の解答確認してみます👍🏻