Question

あ

73x−56y＝5の整数解を全て求めろという問題です。解答の余りが方程式の定数項と同じになったからっていうのは具体的にどこのことを指していますか？

練習
[数学と人間の活動
ゆえに、解は x=32k+5,y=-71k-11(kは整数)
73x-56y=5
①
m=73, n=56 とする。
73=561+17 から 17=73-56・1=m-n
56=17・3+5 から
5=56-17・3=n-(m-n)・3=-3m+4n
したがって 73-(-3)-56-(-4)=5
ゆえに、x=-3,y=-4は ① の整数解の1つであるから
73(x+3)-56(y+40 すなわち 73(x+3)=56(y+4)
73と56は互いに素であるから, kを整数として
x+3=56k, y+4=73k と表される。
←余りが方程式の定数項
と同じになったから、こ
ここで互除法は終了。
したがって,解は
x=56k-3,y=73k-4 (kは整数)
←この問題に関しては
互除法の方が1つの解を

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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