数学
高校生
解決済み
（2）の問題で余弦定理の形に変換させたあと（2）の解説の3行目のようになるにはどういう考えをすればよいのですか？？教えていただきたいです
83 三角形の形状決定 桑立
次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か.
(1) asin A+bsin B=csin C
(2) a cos A+ bcos B= ccos C
139
精講
辺だけの関係式
にします。
三角形の形状を決定するときは, 正弦定理, 余弦定理を用いて,
解答
(1) 外接円の半径をRとすると, 正弦定理より、
a²
62
+ ==
C2
2R 2R 2R
a2+b2=c2
よって, AB を斜辺とする直角三角形.
単に「直角三角形」 ではいけません. どこが斜辺か,あるいはどこ
が直角かをつけ加えなければなりません.
(2) 余弦定理より
2bc
a(b²+c²-a²)b(c²+a²—b²) _ c(a²+b² — c²)
2ca
=
2ab
:. a² (b²+c²-a²)+b² (c²+a² − b²) = c² (a²+b²-c²)
第5章
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