Question

お昼寝たいむ

19,20の解き方が全くわかりません
教えてください
解説はついてないのです

19 2次方程式 x2-px+2p=0の解は虚数で, 解の3乗は実数であるとき, 実数の値を求めよ。
20 2次方程式 x2-px-p=0の2つの解が, x2+px-1=0の2つの解にそれぞれ1を加
えたものであるとき, 定数の値を求めよ。
21 2次方程式 x2-2mx+m+2=0 が異なる2つの正の解をもつとき, 定数の値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

19
x²−px+2p=0
→　x²＝px－2p　…①
両辺にxをかけて、
→　x³＝px²-2px
①を代入して、
→　x³＝p{px-2p}-2px
　　＝p²x-2p²-2px
　　＝(p²-2p)x-2p²
xは虚数で、x³とpは実数だから
p²-2p＝0
→　p(p-2)＝0
→　p=0,2
判別式＜0から、0＜p＜8　なので
p＝2