Question

り

（3）の問題で①までは分かるのですが②の意味が理解できないのでおしえていただきたいです

常 08
1 <a <b とし, P=10ga, Q= log(10ga), R= (logoa)を考
える.このとき,次の問いに答えよ.
(1)
Pのとりうる値の範囲を求めよ。
(3) P, Q, R を小さい順に並べよ。
精講
(2)QRをPで表せ.
(1) 1<a<b に対数記号 10g をつければPがでてきます。
(3)(1)でPのとりうる値の範囲がわかっているので、(2)を利用すれ
ばQ,R のとりうる値の範囲がわかります。
74 のポイントの応用です.
(1) 6>1 だから,
解答
底がの対数をとる
1 <a<b より log 1 <10ga<10gb
よって, 0<P<1
(2)Q=logP,R=p2
(3) 0 <P<1 だから,P'<P
∴.0<R<P ...... ①
次に, 0 <P<1, 1 <6 だから、
10gbP<0. Q <0 .......②
9
①,②より,小さい順に並べると
Q, R, P
2-65 0001
Glol QS Rol
Q=logP
グラフから
0
1
F
0118>08 (S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

(1) 0＜Ｐ＜1　…　①

(2) Ｑ＝log‗b‗[Ｐ]　…　②

　　Ｒ＝Ｐ²　…　③

(3)

㋐ＰとＲを比べることは、③より
　ＰとＰ²を比べることで考えられます

　①[0＜Ｐ＜1]を利用して
　
　【0から1の間の数は、2乗すると元より小さくなる】
　　例：0.5²＝0.25＜0.5

　　0＜Ｐ²＜Ｐ　で、Ｐ²＝Ｒなので、
　　0＜Ｒ＜Ｐ

㋑Ｑについて考えると
　　Ｑはb＞1をに持つ対数なので、
　　　0＜真数＜1　のとき、負となり
　　　　 真数＝1　のとき、0　となり
　　　1＜真数　　 のとき、正となります。
　　更に、
　　　①より、Ｑの真数Ｐは、0＜Ｐ＜0　なので
　　　　Ｑ＜0　となります

㋐，㋑より

　　Ｑ＜0＜Ｒ＜Ｐ

り

分かりやすかったです！！ありがとうございました！！

Answer 2

TAA

(1)より、Pの範囲が0<P<1と出ました。

底bが1より大きいとき、対数のグラフは単調増加になります。

そこで右のグラフを見ると、0<P<1のときQはマイナスになっていることがわかると思います。

り

ていねいにありがとうございます！