Question

おもち

面積比はa^2:b^2だから、12:6=2:1と比を簡単にして、二乗するから答えは4:1と思ったのですが2:1でした😖なぜなのでしょうか？💧

(6)で,AD //BCである。
□(3)
A
YS
T
E
B<
D
-12
6
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「面積比はa^2:b^2だから、12:6=2:1と比を簡単にして、二乗するから答えは4:1と思ったのですが」

●相似な図形の場合は、
　　相似比　a：b　のとき、面積比が、a²：b²　となりますが
　　この、ＳとＴは掃除ではありませんので、この関係は使えません

「2:1でした😖なぜなのでしょうか？💧」

●三角形の面積が、底辺×高さ×(1/2)　なので
　　高さが等しいときは、底辺の比が、面積の比となります。

　ＳとTの面積を、直線BD上に底辺をBE＝12、ED＝6と考えると
　　ＳもＴも高さは、(直線BDとAまでの距離)と(直線BDからCまでの距離)の和となり等しくなります
　　それで、面積比＝底辺の比で、12：6＝2：1となります

おもち

凄く理解できました！ありがとうございます(*^^*)

Answer 2

lozb

面積比は2種類あって
❶二乗のやつ
→2つの三角形が相似だと言えるとき
❷二乗しないやつ
→底辺が等しい2つの三角形のとき
高さの比で表す
→高さが等しい2つの三角形のとき
底辺の比で表す

今回は相似と判断は難しいので二乗しません！

おもち

分かりやすいです🥹ありがとうございます！