Question

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

なぜマーカー部分の問題は9C3で求まらないのでしょうか。また、正しい解き方はなんでしょうか。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

T Aチーム6人, B チーム4人の中から4人のメンバーを選ぶとき,次のような選び
何通りあるか。
(1) すべての選び方
10人
1064
(2) Aチーム, Bチームともに2人ずつ選ぶ
(3) Bチームから少なくとも1人選ばれる
(4) 特定の2人 a, b がともに選ばれる
(5) 特定の2人 a,bについて, a は選ばれるが, b は選ばれない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lozb

『少なくとも』ときたら、余事象を使います
全体　-　Bチームから誰も選ばれない

lozb

9C3どうやって考えたのか気になります！！🤔

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

余事象ですか！ありがとうございます🙇🏻‍♀️
少なくとも1人はBにいるので最初からBに1人いると考えて、残りの選ぶべき3人はBにいる1人以外の9人から選ぶと思ったので9C3だと思いました！

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

間違えた回答にも興味を持って頂いてありがとうございます🙇🏻‍♀️💖

lozb

納得してしまいました笑
なんで答え違うのかな〜🙄

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

数学難しいです🤦🏻‍♀️

和

参考まで…

9C3だと、Bから誰を選ぶのかを無視しています
しかし、4×9C3だと、ダブルカウントが出ます

4×9C3だと、たとえば
「Bチームのaさんを選んでおき、
残りBチームのbさん → Aチームのcさん」
と
「Bチームのbさんを選んでおき、
残りBチームのaさん → Aチームのcさん」
を別物としてカウントしていますが、
上の2つは同じ選び方なので、
ダブルカウントです

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
9C3だとBから誰を選ぶのかを無視しているとはどういうことでしょうか？

和

人の名前を振り直します

Aチーム……abcdef
Bチーム……ghij

Bチームからまず1人選ぶわけですが、
「gを選んで、残り9人からa,b,jを選ぶ」のと
「hを選んで、残り9人からa,b,jを選ぶ」のは別です

9C3だと「残り9人から3人選ぶ」しかしていません
最初の「g,h,i,jから1人選ぶ」を無視しています

𝘮𝘪𝘳𝘢𝘯𝘰⋆*

理解できました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️