Question

りー

ページをまたいだところで何が起きているんでしょうか…？？

(2) αを実数とし、関数f(x) を
f(x)=logx-a√2x-1
(2x-1 (x > 1/1/1)
により定める.f(x)は極値を2つもつとする。
(i) α のとり得る値の範囲を求めよ.

(2)(i) f(x) 極値を2つもつための条件は,
f'(x) =0を満たし、かつ、その前後で
f'(x) の符号が変化するようなxが2つ存
在することである。
f'(x)=1
a
①
x
/2x-1

1
=
(2x-1 -a)...
②
/2x-1
x
であるから,
1
>0であることに注
√2x-1
意すると,②より,
2x-1>aのとき、f'(x)>0,
x
y=
√2x-1
x
<a のとき, f'(x)<0.
よって,x> 1/12において、曲線
よって、x/1/23に
√2x-1 と直線 y=aの上下について
x
の位置関係が2回変化するようなαの値の
範囲を求めればよい.
(1)の増減表と、
lim2x-1
x→∞
2 1
=lim
x
xxx
√2x-1
より、y=
x>
x
2
形は次のようになる。
2
x
=0
のグラフの概

Answer 1

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