Question

心 愛

2次方程式の利用です！
①厚さ1cmの板がなぜ正方形（？）になるのか分かりません。
②400cm³の水を入れて水の深さが5cmになるって、容器がまんぱんになったってことですか？

1 右の図のように、 厚さ
(x+2)cm
が1cmの板でできてい
直方体の形をした容器
があります。 この容器の
横の長さは、縦の長さよ
x cm
x cm
-2) cm
り2cm長く、400cmの水を入れたところ、
水の深さは5cm になりました。
い。
この容器の縦と横の長さをそれぞれ求めなさ
容器の縦の長さをxcm とすると、容器の内
側の縦の長さは(x-2)cm、
容器の内側の横の長さはx+2-2=x(cm)
水の体積について 5(x-2) × x = 400
x-2x-80=0 (x+8)(x-10) = 0
したがって x=-8、 x=10
>2でなければならないから、x=-8は問題に
していない。
x=10は問題に適している。
容器の横の長さは 10+2=12(cm)
縦 10cm
横
12 cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lozb

①正方形にはなりませんよ
最初の長方形が厚さ分一回り小さくなったイメージです！
②まんぱんになったかは、容器の高さがわかっていないので正確にわかりません

面積を求めるために与えられた値です
高さ×面積=体積

心 愛

再び質問すみません💦
なぜ縦の長さは（X-2）cmになるんですか？
まんぱんにならなくても方程式が成り立てば大丈夫ってことですよね！！
5（X-2）×X＝400ってどのようにして計算するんですか？？

lozb

気づくの遅くなってしまってすみません💦こんな感じで、容器の厚さ両方の2cmを引いて求めたい縦の長さにするので（X-2）です！
分配法則を使ってカッコをなくし、整理して因数分解して解きます！！

心 愛

わざわざありがとうございます😊
めっちゃわかりました！！