Question

snow

この問題で、なんで必要十分条件がD<0になるのですか?yの値を常に正にするにはD>0じゃないんですか?

396 次の条件を満たすとき,定数αの値の範囲を求めよ。
(1)
① 2次関数 y=x2+ax+2 に対して, yの値が常に正である。
*(2)
2次関数y=ax2+4x+a-3 に対して,yの値が常に負で
ある。

396 (1) 2次方程式 x2+ax+2=0の判別式をD
とすると
D=α-4.1.2=α2-8
x2の係数は正であるから, yの値が常に正であ
るための必要十分条件は
3以外 D<0
すなわち α-8<0
これを解いて
-2√2<a<2√2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

y＞0というのは、グラフがx軸より上にあるということ。つまり、
どこまで行っても、x軸と交わらない、接しない。

したがって、判別式D＜0の実数解を持たないとなる🙇