Question

め

(2)がわからないです。なぜ(1)の時のようにa＝1の場合と、a≠0かつa≠0の場合を求めないんですか？

αを定数とするとき,次の方程式を解け。
(1) ax+1=α(x+1)
(2) ax2+(a²-1)x-a=0

(1)xについて整理するとnax=a-1
すなわち
a(a-1)x-a-1 ......0
[1] 0 かつのとき
a-11
X =>
a(a-1)
[2] a=0のとき
①は 0x=-1
よって、 解はない。
[3] a=1のとき
①は
0.x=0
よって、解はすべての実数。
[1]~[3] から
a≠0 かつ a≠1のとき
x=-
a
a=0のとき
解はない
a=1のとき すべての実数
参考 (a2-ax=α-1において, a=0のときは,
0=1となりxがどんな値でも成り立たない。
a=1のときは, 0=0 となり, xがどんな値でも
成り立つ。
(2) [1]=0のとき
方程式はx=0
よって x=0
[2] 40 のとき
方程式から
よって
[1][2]から
(x+a)ax-1)= 0
x=-a,
1
a
=0のとき
x=0
1
≠0のとき
x= -a,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(2)は(1)と違い、a＝1ならば2次方程式になり、解が求まるから場合分けしなくてもa≠0の場合に含まれる。

(1)はa＝1だと、0x＝0となり、(2)とは異なり、xの係数が0になるから場合分けしている🙇

め

ありがとうございました。