Question

さきち

二次方程式を学んでますが、中学の因数分解で解く問題はわかるのですけど、たすきがけで解く問題を見抜けません。なにかポイントとかあったら教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

輝空

何か例題などございますでしょうか？

さきち

例えば、この4問目、一瞬見ただけだと、たすきがけが成立する式なのか見分けがつかないです。どうしたら区別できますか？

輝空

あーなるほど！
簡単に言えば、もう括り出せない！ってなって尚且つx²に係数があるときに、この問題であれば簡単に(2x+1)(x-4)と出せないので、
たすき掛けをしてみる！という感じですかね。

たすき掛けを使わない例と言えば、x²-x-12であれば、単純に足してマイナス1、掛けてマイナス12になる組み合わせを探して(x+3)(x-4)と求まるやつです！
何かご不明な点などありましたらお答えします！

さきち

ありがとうございます🙇🏻🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️
すみません、そもそもからなのですが、どのような二次方程式もたすき掛けで解けるのでしょうか？

輝空

どのような2次方程式でもと言っても、因数分解ができる2次方程式、因数分解ができない2次方程式に分かれたときがあるとします。
因数分解ができるやつ（y=3x²+x-10）なら(3x-5)(x+2)と分けて、x=5/3,-2とすることができ、
因数分解が出来ないやつ(y=2x²-8x-5)は、（整数x+整数)(整数x+整数)の形になれない（たすき掛けが出来なかった）ので、解の公式を使い、x=(4±√26)/2と求めることが出来るやつに分かれます。

基本的にはたすき掛けを試してみたりして、出来なければ解の公式を使うというのが流れです！

さきち

ありがとうございます！

Answer 2

かなやん

さきち様
中学の因数分解の問題と高校の因数分解の相違点についての質問で間違いないでしょうか。

中学と高校での違いはx^2の係数です
中学ではx^2の係数が1だったため
　　　x^2+○x+△=0
を解くために、足して○、かけて△となる2つの数を探しました

一方、高校ではx^2の係数が1以外の場合も出てきます。その場合はたすき掛けで解くことが求められることがあります。

例えば
　　　2x^2 +5x +2 = 0
　　　2 1 →1
　　　1 2 →4
ーーーーーーーーーーーー
　　　　　　　　　　５
　　　(2x+1)(x+2) = 0
　　　x = -1/2, -2
となります。

もちろん、たすき掛けできない問題もあるのでそのときは解の公式で二次方程式は解きましょう！
最悪たすき掛けができなくても解の公式を使うことができれば二次方程式を解くことができるので安心してください😮‍💨(計算たいへんですが...）