数学
高校生
解決済み
なぜtの範囲が、t≧-1となるのか教えてほしいです🙇🏻♀️
16 置きかえの利用
劇部小最大量の関
最小値を求めよ.
xが実数全体を変化するとき, 関数y= (x'+2x)+4(x+2x)+2の
(東邦大)
t=x^2+2x
解答)
x2+2x=t とおくと,
y=(x2+2x)+4(x2+2x)+2
= t2+ 4t+2
このグラフの頂点は
→x
0
=(t+2)2-2 ... ① (-2,-2) である
-1
ここで,t=x2+ 2x より,
t=(x+1)2-1
y
y=(t+2)2-2
となるから、 x が実数全体を変化するとき, tの範
囲は,
である.
t≧ - 1
t≧-1において①のグラフは右のようになる
から,t=-1のときにyは最小となり, 最小値は,
(−1+2)-2=-1
[
(2
-2
0
-1
-1
-2
頂点はt-1に含まれない
回答
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x+1≧0になるのはxが実数と指定されているからでしょうか；；