Question

はれるや

頑張りましたが分かりません。
詳しく解説お願いします。

【No.10】 下の図のような直方体で、 辺BCの中点をMとし、3点DMGを通る平面でこの直
1.12倍
2.11倍
3.9倍
5.
体を2つの立体に分けるとき、大きい立体の体積は小さい立体の体積の何倍にな
るか。
11倍
1111
倍
+
B
E
小さいほう
3
F
G
D
JH
三角すい
高さ
大は小の何倍か?
6
11
=1
大きいほう
直方体
三角すい
八倍
2x1×1-1/8=2-1
2025 項目別答練⑦ 【図形】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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これ答え12倍だと思うんですけど合ってますか？
問題文だけではABの長さ分からないのにはれるやさんは1としてしまってるのが間違いなのかなと。
立方体は底面積（縦×横）×高さ
三角錐は底面積（縦×横×1/2）×高さ（中点より×1/2）×1/3
この２つを比べると12倍違うように思えます、

Answer 2

f(x)g(x)

①辺BCの中点Mに包丁を入れて直方体を切れば1/2倍。
②線分GMに包丁を入れて右半分の立体を切ればさらに1/2倍。
③今残っている立体は、三角形CGMを底面、辺CDを高さとする三角柱であり、「小さい立体」は同じ条件の三角錐なので、小さい立体の体積は今残っている立体の体積の1/3倍。

①〜③より、小さい立体の体積は、大きい立体の体積の1/2×1/2×1/3＝1/12倍。よって、答えは1の12倍。