Question

R

赤線引いているところなんでこんな式になるか教えてください

1263 次の不等式が成り立つことを, 数学的帰納法によって証明せよ。
*1)が自然数のとき 12+22+3+
*(2) nが3以上の自然数のとき 3">5n+1
(n+1)³
3
a+bn
a+b\n
(3)nが自然数, α > 0, 6 > 0 のとき
M
2
2

[2] n=kのとき①が成り立つ,すなわち
12+2℃ +32 +...
+k-
と仮定する。
(k+1)3
3
n=k+1のとき,①の両辺の差を考えると,
②から
(k+2)³ (1²+22+..... + k² +(k+1) ²}
3
(k+2)3 (k+1)3
-(k+1)2
3
3
3k2 + 9k + 7
-(k2+2k+1)
38
=k+ />0
4
ゆえに
082
12+2+....+ke+ (k+1)2 (k+2)3
3
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて①は
成り立つ。

数学的帰納法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

R

ありがとうございました