Question

ぴの

この問の（１）です

（t+2）（t-9）<0 から　0<x<9 にならない理由を教えてください

赤線部分の意味もわかりません

1 339 次の不等式を解け。
(12)
(1) 9* -7.3x-18<0
(3) 2･4-5・2x+2<0
(+)
(C)
*(2) (1/1)
1
-6>0
9
3x
教p.
wa

339 (1) 不等式を変形すると
(予
(+), 33
(3)2-7.3x-18<0 8
3=t とおくと, t>0であり,不等式は
t2-7t-18<0
すなわち (t+2)(t−9) < 0
t>0より, t+2>0であるから
1-90 すなわち t<9
よって3*32のうちなウエ
<3² =
底3は1より大きいからあるx<2

指数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

(●)(■)＜0とは、①●＜0かつ■＞0、または②●＞0かつ■＜0の場合である。
●＝t+2、■＝t-9

解答3行めでt＞0と決めており、t+2＞0しかないから、②●＞0かつ■＜0のパターンしかない。

したがって、■＜0つまり、t-9＜0からt＜9となる。

t＝3^xだから、3^x＜9＝3^2より、底3より不等号の向きは変わらないから、指数部分よりx＜2となる🙇

ぴの

わかりやすい解説ありがとうございます！

ひとつ質問なんですけど、
t<9に共通範囲で0<tが含まれてこないのはなぜですか？

🍇こつぶ🐡

入れても良いけど、求めるのはxだから。
x＜2となり、0＜x＜2と書かないから🙇

ぴの

ありがとうございます😊