Question

りこ

図形の計量の問題なんですけど、どうやったらsinθだけ。cosθだけに出来るのか分からないので良かったら解説お願いします🙂‍↕️🫶🏻

✓ 442 sin-cos' を sin だけを用いた式で表せ。 また, cos0 だけ
を用いた式で表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

sinとcosをつなぐ関係式のひとつは
sin²θ+cos²θ=1 ……☆です

sin⁴θ+cos⁴θ
= (sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²θ) ←ここに☆を使う
= 1 × (sin²θ-cos²θ)
= sin²θ-cos²θ ……☆☆

さらに、cos²θ=1-sin²θとして、
cos²を消すことができます

☆☆より
sin²θ -(1-sin²θ)
= sin²θ -1+sin²θ
= 2 sin²θ -1

また、sin²θ=1-cos²θとして、
sin²を消すこともできます

☆☆より
1-cos²θ -cos²θ
= 1 -2 cos²θ

りこ

なるほど！三角比の相互関係を使う感じですかね？‎🤔🌀

和

その通りですー