Question

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

aの範囲の場合分けは0からするのが基本ですか？

32 数学Ⅰ 第2章 2次関数 【教 p.71~73】
159を正の定数とするとき, 関数 y=-x+4x+5 (-1≦x≦a) について、 次
の各値を求めよ。 また、 そのときのxの値を求めよ。
□ (1)* 最大値
□ (2) 最小値
例題15

Data
(1) cac2のとき=aで最大値âtats
a32のとき x=2で最大値9

(i) 0<<1
7
a
7
(1/2=1
(m) 1</
159. y=(x-2)2+9より, y=f(x) のグラフは上に凸で,軸は最大・最小になる可能
直線 x=2 である。
(1)(i) 0<a<2 のとき
x =α で最大値
f(a)=-a+4a +5
をとる。
るのは,定義域の端点と
線の頂点であるから,
(i) y
9
する。
と軸の位置関係で場合分
$30
Oa
x=2
(ii) a≧2 のとき
(ii) YA
Oa=2 の場合は (i)に含め
x=2 で最大値
9
f(2)=9
をとる。
(i)0<a≤2
(ii)a>2
としてもよい。
よって
a
0<a<2 のとき,
x=αで最大値 -α+4a +5
α≧2 のとき,
x=2 で最大値 9
x=2

最大値 最小値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いいえ、本来はすべての実数に対して場合分けします

今回は問題の指示で「aを正」とあるので、
正の範囲、つまり0より大きい範囲で
場合分けすることになります

aが0以下の場合はいらない、ということです

𝐘𝐮𝐤𝐢𝐧𝐚

ありがとうございます！