Question

^-^

最大値の求め方まではわかるのですが、その時のx、yをどのように求めてるのかわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

基礎問
37
最大・最小 (Ⅲ)
(1)実数x,yについて, æ-y=1のとき,x-2y2 の最大値と,
そのときのx, yの値を求めよ.
2
(
2の最大

解答
(1) z-y=1 より, y=x-1
:.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2
=-(x-2)2+2
はすべての値をとるので,最大値 2
このとき, x=2, y=1
平方完成は 28

Answer 1

和

-(x-2)²+2を見て、
最大値2はわかったのですよね

最大値2をとるのは、x=2のときです
放物線を描けば、わかります

x=2に対応するyの値は、
x,yの関係式x-y=1にx=2を代入して、
y=1です

よって、x=2, y=1のとき、最大値2です