Question

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マーカーを引いたところのがどうすればこのように変化するのか分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

x, yがすべての実数値をとるとき,z=x-2.xcy+2y2+2.c-4y+3
について,次の問いに答えよ.
(1)yを定数と考えて,xを動かしたときの最小値をyで表せ.
(2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで,
zの最小値とそのときのxyの値を求めよ.
+x)= (1) c)

解答
式をxについて整理
(1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3
={x-(y-1)}-(y-1)2+2y2-4y+3,
={x-(y-1)}2+y2-2y+2
よって,m=y2-2y+2
(2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1
.. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1
{x-(y-1)}2≧0 (y-1)2≧0 だから
x-(y-1)=0 かつ, y=1, すなわち
x=0, y=1のとき, 最小値1をとる.
平方完成
<A, B が実数のとき
A2+B2≧0
等号は A=B=0
のとき成りたつ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

( 実数 )²が最も小さくなるのは
実数=0のときです

^-^

ありがとうございます！！