Question

こ

ここの式変形の内容がよくわかりません。

291n!>2" ...... 1
(I) n=4のとき,
(左辺) =4!=24
(右辺)=24=16
より, (左辺) > (右辺) となり, n=4のとき①
は成り立つ。
(II) n=k(k≧4) のとき, ①が成り立つと仮定
k!>2k ...... ②
すると,
n=k+1のとき, (k+1)!>2k+1が成り立つ
ことを示す。
(左辺) (右辺)
=(k+1)!-2k+1
=
=(k+1) ・k!-2k+1
>(k+1)2k-2k+1 (②より)
=2^{(k+1)-2}
=2*(k-1)
kは4以上の自然数だから,
2(k-1)>0
よって、 (左辺) (右辺) > 0となり, n=k+1
のときも①は成り立つ。
(I)(II)より,n>3を満たすすべての正の整数
nについて, ①は成り立つ。
292 (I)n=1のとき
Q=61+2+72.1+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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こ

ありがとうございます！！