Question

大池小池

これはどうして平方完成をした式でしか求められないのですか？
元の式でも答えは同じになるはずだと思ったのですが、違いますか？

2次関数
f(x)=x-2+a…①
(1)
a =
-5
(2)
0≦x≦4におけるf(n)の最大値は?
→
平方完成すると.
f(x)
八
(2-1-1-5
(x-1)2-6.
最大値は
XS(4)=42-2-5=9の
Of(4) = (4-1)² - 6 - 30
No.
Date

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ボーイズ伸

こんな感じでどうでしょうか？

大池小池

この元の式は平方完成はできるのですか？x^2+x とかのxの係数がないですか。
わかりにくかったらすみません🙇‍♀️

ボーイズ伸

そうですね、元の式では平方完成できないものと考えて下さい。
平方完成するための条件としては、y＝ax^2+bx+c(a≠0)の形であること。
今回の場合では、b＝0であるため、bxの項がなくなり平方完成できないパターンです。
無理矢理使うのであれば、最終形のy＝a(x-p)^2+qのpに0を代入すればy＝x^2+qの形に持っていくことは可能
x^2-2+aは平方完成しきった状態である。

大池小池

回答ありがとうございます！写真は写し間違えていました！
平方完成をするにはおかしいですよね
解き直したらできました

Answer 2

Ryostick

平方完成が間違っているし、そもそも平方完成の意味を間違えているんだと思います。
平方完成というのは何かと問うと、だいたいの人が(x-p)² を作ることだと答えます。その認識をしていると、このようなミスが起こります。
では、平方完成とは何かというと、「ax²+bx+cのbxを消すこと」を平方完成と言います。
ax²+cならグラフをかけるのに、bxとかいう余計なものがついているから、グラフがかけない。だから、a(x-p)²+qという形にすることでグラフがかけるようになる、ということです。
ということで、今回の式にはbxという形のものがないから、平方完成とかしない(できない)ですよ。

大池小池

回答ありがとうござす！写真は写し間違えていました！
平方完成をするにはおかしいですよね
解き直したらできました
認識の仕方改めます！丁寧に説明ありがとうございます！。