Question

梵音

問一下這題

15. (電話響聲)當你打電話時,會響2
秒再靜音4秒,又再響2秒等等。以
下的圖形為打電話的人在電話響了 3
次掛掉的聲度 (sound-level)函數 S,
圖中 4 為房間中電話不響時的聲度,
B則為電話響的聲度。
聲度
B
y=S(t)
A+
2
4
6 8 10 12 14
時間(秒)
mil
電話的三次響聲
(a) 求lim S(t)
1→4
(b) 求limS(t)。
1→7
考慮如下的極限,
lim S(t)
1→6
這個極限並不存在,若由小於 6
(即由左邊 )來趨近,所得的 S(t)
值與由大於6(即由右邊)來趨近
所得值是不同。在下兩節,單邊極限
(第2.2節)和連續性(第2.3節)
會完整討論這種情形。

微積分

Answer 1

編號

Lim就是趨近…值的意思 這個概念第一次看很難懂 簡單來說 就是 x快要到4的時候但是還沒到4的時候 y的值會越來越往哪裡靠 x為3.9時 x為3.99時又或是x為4.1x為4.01時 y都會往哪個數字慢慢靠攏 那個數字就是極限值limit 第一題也就是說他的意思是S（t)在x趨近於4的時候他的值是多少？S(t)就是y的值。從函數可以知道 x在趨近於4的時候，y的值為A，第二題用同樣邏輯就能算出來了