Question

木音

−１ってどこから出てきたんですか。教えてください。

55 次の和を求めよ。
(1) 3.2+6·3+9·4+...... +3n(n+1)
1・1+2・3+3・5+... +n(2n-1)
(2)
→ p.27 例題 8
答
(1)これは,第k項が3k(k+1) である数列の, 初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
k=1
3k(k+1)=3Σ (k² + k)=3(k² + k
= 3 (Σ k² + k)
+2)
\k=1
k=1
k=1
=31/1/"
1/12m(n+1)}
=
3.
-n(n+1)(2n+1) + 1/11n(
n(n+1){(2n+ 1) + 3}
=/1/12m(n+
-n(n+1)(2n+4)=n(n+1)(n+2)
(2)これは,第k項がk(2k-1) である数列の, 初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
n
k(2k-1)=(2k² - k) = 2 k² - k
詳解
k=1
k=1
k=1
k=1
= 2.1mm(
1
n(n+1)2n+1) / n(n+1)
2
=1/"
==
-n(n+1){2(2n+1)-3}
n(n+1)(4n-1)

数列 ２ スリートライアル ５５

Answer 1

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