Question

ちま

中3数学です。
証明が苦手です。
写真の証明の考え方を順を追って説明してもらえるとうれしいです。

図のように、 ひし形ABCD の辺BC 上に
点Pをとり、直線AP と直線DCとの交点を
Qとする。 このとき、BA:BP=DQ:DA とな
ことを証明しなさい。
D
B
P
C
(宮城・一部略)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じゃにける

長さの比を聞いているので△DAQと△BPAが相似であれば証明できる。長さの比のときはほぼ相似使うので知っていた方がいい。ひし形は 忘れがちですが 平行四辺形なので向かい合う2つの角がそれぞれ等しくなります。よって∠ADQ=∠PBA。また平行四辺形なので向かい合う2辺は平行です。よって平行線の錯角は等しいので∠DAQ=∠BPA
これらのことから2組の角がそれぞれ等しいの△DPA∽△BPA　相似な図形の対応する辺の比は等しいのでBA:BP=DQ:DA　問題て 条件があるから成り立つ。つまり 条件は使わないと解くことができないというわけです。そのため 平行四辺形や 正三角形 平行などのキーワードから使える 錯覚だったり対辺が等しくなるなどのことを思い出して少し難しい問題を取り組んでみてください。

ちま

すごくわかりやすかったです‼️
ありがとうございます

Answer 2

かき

三角形の相似はわかりますか？
△BAPと△DQAが相似になることを証明すれば、対応辺の比が等しいといえます。