Question

ゆうな

２番の問題を教えてください。
2番の解説を見たのですが、AF : FD=AB : BD=2 : 1, BF : FE=AB : AE =5 : 2 と書いていました。この比の意味がよく分かりません。1番は2つとも解けました。回答よろしくお願いします🙇

B
x=
x=
□(2) AB=8cm, BC =7cm, CA=6cmの△ABCで,∠Aの二等分線
と辺BCの交点をD, ∠Bの二等分線と辺 CA の交点をEとする。また,
ADとBE の交点をF とする。
① BD, AE の長さを求めなさい。
BDA
D6 cm
I=
E
F
B
AE
□② AF:FD, BF:FE のそれぞれを,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
AF:FD
BF:FE
C
15 平行線と線分の比 (1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

角の二等分線と辺の比の関係はご存知ですか？

かき

これです→ 1枚目の方です。

2枚目は外角の場合なので、参考です。

ゆうな

１枚目は知ってます！
2枚目の外角のものは初めて知りました！

かき

よかったー。1枚目のを使います。
△ABDで、BFが∠Bの二等分線だから、
　AF : FD = AB : BD …①
となります。わかりますか？
そして、(1)で、BD=4 と計算できたと思いますので、　　　
　AB : BD = 8：4 = 2 : 1 …②
①②から、
　AF : FD = AB : BD = 2 : 1

が出てきます。

どうでしょうか？　わかりますか？

ゆうな

分かります！
もう一度やったら解けました！！
今回も本当にありがとうございました！

かき

あ〜、よかったです❗️
また何かあったら連絡くださいね😊