Question

𝐑ﾁｬﾝ

Q.　図形の面積
　問2の(2)について、解説の赤線部が何をしているのか教えてください( . .)"

3
下の図のように, 3 点 A, B, C が 0 の周上にあり, AB=ACである。 点Aを通り線分 BC に平行な
直線をℓとし, 直線ℓ上に点D を,AB=ADとなるようにとる。 直線 BD と線分ACとの交点をE, 直線
BD と 円 0 との交点のうち, 点Bと異なる点をF とする。 また, 直線 CF と直線lとの交点をG とする。
ただし,∠CAD は鋭角とする。
このとき、次の問いに答えなさい。
問1 △ACG = △ADE であることを証明せよ。
問2 AG=4cm, GD=2cm のとき,
(1) 線分 BC の長さを求めよ。
(2) DGF の面積を求めよ。
B
E
G
D

△CEBで平行線と線分の比から, AD: BC=AE: EC=4:2=2
1
1212AD=1/2×6=3(cm)
(2) 図1のように, AB=ACの二等辺三角形ABC
において, 頂点Aから底辺 BC に垂線 AH をおろす
と、
BH=1/2BC=1/2×3=1/28(cm)である。
△ABH で三平方の定理より, AH2+BH 2 = AB2
図1
6cm
AH²+(2)²=6²
32
135
AH2=
AH>0より,
4
AH=
315
2 cm
よって、図2のように、直線ℓと
図2
線分 BC との距離も,
A
B
32
H
- cm
3√√15
2
cm である。 したがって,
ADGB=GDX
3√15 1
3√15
※
2
2
3√15
=2x
※
(cm2)
3√√15
2
34
cm
2
2
2
ここで, GD // BC より, △DGF と
(m)
△BCF で平行線と線分の比から, DF:
FB=GD: BC=2:3
DF
よって,△DGF=
- × △DGB
DB
2
3√√15
3√√15
(cm2)
2
5
8cm
A
G
.O
B
3cm
E
\F
NO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

詳しく書くとこんな感じですが、
慣れてくると
△DGFは△DGBの ( DF/DB )倍と理解できたら
解答のようにしていけます。

自信がつくまでは比例式で立式したらいいと思います

𝐑ﾁｬﾝ

すごく分かりやすかったです‼️
ありがとうございました*.+ﾟ