Question

理人

(1)の解説の、ｆ(X)は定義域で常に減少する。という部分の解説をお願いします。ｆ’(x)<0であるから、の意味が理解できません。

427 f(x)=x-3ax を微分すると
f'(x)=3x2-3a2=3(x+a)(x-a)
f'(x)=0とすると
また
x=tacks
f(0)=0,f(1)=1-3a', f(a)=20
(1) [1] 0<a<1のとき
f(x) の増減表は次のようになる
0-2
x
0
f(x) f'(x)
f(x)
-
a
1
0
+
0 -2a3 1-3a2
よって, x=αで最小値-24 をとる。
[2] 1≦a のとき
0<x<1でf'(x) <0 であるから, f(x) は定義
域で常に減少する。
よって, x=1で最小値1-34 をとる。
以上から
42

N
427 α > 0 とする。 関数 f(x)=x-3a'x (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
M (2) 最大値を求めよ。
(1) 最小値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

f'(x)は接線の傾きだから、
f'(x)<0の区間では、f(x)は減少です

f'(x)<0なのは、f'(x)のグラフからもわかります