Question

Y.Y

この問題の解き方教えて下さいm(_ _)m解説見ても、理解が出来ず、困ってます！(^^;）心の優しい方教えて欲しいです( * . .)"

P
E
C
8 [基本と演習テーマ数学A 問題117]
平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点を
A
D
それぞれE, F とし, 対角線 BD と AE, AF
との交点をそれぞれP, Q とする。
F
BD=12のとき, 線分 PQ の長さを求めよ。
「B

[基本と演習テーマ数学A 問題117]
平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点を
それぞれE, F とし, 対角線 BD と AE, AF
との交点をそれぞれP, Q とする。
BD=12のとき, 線分 PQ の長さを求めよ。
対角線 AC, BD の交点をOとすると
AO=OC
①
仮定より
BE=EC
②
① ② より BO, AE は △ABCの中線であるから,
A
D
2
P
B
E
C
その交点Pは△ABCの重心である。
よって, BP:PO=2:1であるから
BP=1/2BO=1/2×(1/2BD)=1/2×(1/2×12)=4
同様に,Qは AACDの重心であるから DQ-1/2DO-1/2/3×(1/2BD)-4
BL
=4
したがって
PQ=12-4×2 =4
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鬼瓦

補助線を引くと楽勝ですよ。この手の問題はパターンです。

Y.Y

ありがとうございます！参考にします！