Question

奈央

なんで5C3じゃなく5P3なんですか。
女子に別にABCみたいな区別が問題文で書かれてるわけでもないのに、なぜこうするのかわかりません。

わ
ev
DA
例題 59
男子4人, 女子3人が次のように並ぶとき,次の並び方は何通りあ
るか。
(1)女子どうしが隣り合わないように1列に並ぶ
(2) 女子どうしが隣り合わないように円形に並ぶ
ポイント
(1) 男子を並べておいて、あとから女子をすき間と両端に入れます。
(2) まず, 男子を円形に並べておいて、あとから女子をすき間に入れます。
解答 男子(♂)a, b, c, d, 女子(♀)e, f,g とする。
(1) ① ♂4人を1
② このときにできる両端とすき
列に並べる
間5か所に♀を1人ずつ入れる
①♂を並べて
と順序立てて,
その
あと
②アダイオウクエアオ
イメージ
ア~オの中からe.fg を
4! × 5P3 = 24 × 60=1440 (通り)
①
(2)① 4人を円
② このときにできるすき間
4か所に♀を1人ずつ入れる
入れる3か所を選ぶと
♀は隣り合わない
♂4人を円形に並べると
パターン編
数と式
2次関数
データの分析
場合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

まず、場合の数においては人は必ず区別します
問題文にABC…と振っていようがいまいが区別します

Cは選ぶだけで、選ぶ順を無視したものです
Pは選ぶ順を考慮したものです

5か所の場所は区別します
ここから3か所選んで終わりなら5C3ですが、
そこにどの女子がどこに入るかを考えるので、
それでは終わりません

5か所から、女子Aが入る場所を選んで5通り
残り4か所から女子Bが入る場所を選んで4通り
残り3か所から女子Cが入る場所を選んで3通り
よって5×4×3通りです

これを5P3と書きたければ書きますが、
私個人は5×4×3と書けば済むことと思います