Question

いちご

(2)で、P=x^2+2x-3+x+1=x^2+3x-2にしてはいけないのですか？

19 (1) P= (x-3)(-3x²+x-1)+2
=-3x3 +10x²-4x+5
=
(2)x4x38x2+12x-2
=
P(x2+2x-3)+(x+1)
が成り立つから
P(x²+2x-3)
= (x4 - x³-8x2 +12x-2)-(x+1)
= x²-x³-8x2+11x-3
x²-3x+1
x²+2x-3) x - ´x³ − 8x² + 11x − 3
-
x4+2x³-3x²
-3x3-5x2+11x
-3x³- 6x² + 9x
x² + 2x-3
x²+2x-3
0
よって, x-x-8x2 +11x-3を
x2+2x-3で割ると, 上の計算より

19*次の条件を満たす多項式 P を求めよ。
■4 問16 (1)Pをx-3で割ると,商が -3x²+x-1, 余りが2である。
5 問17
B 22
(2) 多項式 x-x-8x2+12x-2をPで割ると, 商がx+2x-3, 余りが x+1
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(割られる式) = (割る式)×(商) +(余り)です
そのまま当てはめてください

(1)は割られる式がP、割る式がx-3、
商が-3x²+x-1、余りが2なので
P = (x-3)(-3x²+x-1) +2です

(2)は割られる式がx⁴+……、割る式がP、
商がx²+2x-3、余りがx+1なので
x⁴+…… = P×(x²+2x-3) +x+1です

P = x²+2x-3 + x+1にはなりません