Question

soda

1の問題で、解説に△BGC≡△BACと書いてありますが、合同条件に当てはまらないと思うのですが、なぜこう書かれているのでしょうか？？
2もなぜ△ADGの10×6×1/2と分かっているのかもわかりません。教えてください！

6
右の図のように,A, B, C,D,E,Fを頂点とする三角柱があり,
底面は ∠ABC=∠DEF=90°の直角三角形で,AB=6cm, BC=8cm,
AC=AD=10cm である。また,Gは辺BE 上の点で, GC=10cm であ
-10cm-
6cm
8cm
B
10cm
る。
10cm
このとき,あとの各問いに答えなさい。 (4点)
(1) 三角錐 ABCGの体積を求めなさい。
D
(2) 三角錐 ADGCの体積を求めなさい。
E
F

ABCD=2△AGD = 20 △AGF+△DGF)=2×
6 [空間図形]
1
2
-x(12-2)×8+1/x (12-2)×6=2×(40+30)=140(cm²)
Q
(1) △BGC と ▲BAC で, BC=BC, CG=CA, <GBC = ∠ABC=90° だから, △BGC=ABAC, BG=BA=6cm
よって、三角錐 ABCG の体積は1/2×(1/2×8×6)×6=48(cm²)
(2) 底面を △ADG とすると,高さは辺BCの長さになる。よって、体積は1/32×(1/2×10×6×8=80(cm)
TABA STOR

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

1.
直角三角形の合同条件の1つを使ってます。
「斜辺と1組の辺がそれぞれ等しい直角三角形」です。
斜辺は CG=CA (=10)
1組の辺は BC=BC
です。

2.
底辺がAD＝10、高さがAB＝6です。

soda

直角三角形ということをすっかり忘れていました💦
ありがとうございます！！

かき

よかったです

soda

すみせん💦②はなぜ高さがABになるのでしょうか？

かき

⬜︎ADEBは長方形です。

soda

なるほど、！高さは底面に垂直だからという考えであっているでしょうか？

かき

その通りです。

soda

最後までわかりやすくありがとうございます♪

かき

また何かあれば連絡ください