Question

さー

問題の問われている体積は🟥ですか？また、2行目の解説でなぜ３対１となるのか教えてください

D
P
1
29
R
217
図のように点Rをとると,
三角すい R-PQC と三角すい R-HFGの相似比は 1:3
C
22
1/13 × 1/2×6×6×(6+3)×(1-27
よって、その体積比は13:33=1:27 だから, 求める体積は,
12/7)=52cm
3
A
B
E
2
G

右の図のように、1辺の長さが6cmの立方体 ABCDEFGH
の辺 DC上に点P を,辺BC上に点Qを, DP:PC = 2:1,
BQ:QC=2:1 となるようにとる。 4点P, Q, F, H を通る
平面で立方体 ABCDEFGH を2つに切り分けるとき, 点Gを
含む方の立体の体積を求めなさい。
A
6
E
D
B
C
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

問われている場所は合ってます🙆
大きい三角錐から上の三角錐を取り除いた部分です。

平面で相似比を考えます。
たとえば△RFGの側でみると写真のような感じなので
解説と数字の並びが反対ですが、3：1とわかります

さー

おそくなりましたが、
🟥と🟦はのようになる理由も教えていただけないでしょうか？🙇‍♀️🙇‍♀️
小さい三角錐を引いているのですか？

なゆた

青いところは相似比から
RCがCGの半分とわかるので6+3

赤いところは
>小さい三角錐を引いているのですか？
合ってます🙆

上の小さい三角錐と全体の大きい三角錐の
体積比が1：27だから
最初の質問時の赤い部分の体積比は
27−1=26になるので
全体の26/27となります

さー

ありがとうございました！