Question

かなかな

4です。
この積分はどういう考え方で解けばいいでしょうか。

(4)
ex - e - x d x
Sex = 1/6
(6) Serszdx
自分
まる
[信州大]
[広島市大]

J
(4) ex=t とおくと
1
また,
ex-e-x
dx-x
exdx=dt
ex
=
ex
2x
であるから
e-e-et-e-1
(ex-e¯x) ex
ex
Sedex - Sele - 1 dx = Sp=1 d
2x-1
1) dt
t-1 t+1
2
SC
1
1
=
2
-dt
(log|t-1-log|t+1|)+C
置換積分法
部分分数に

218
t-1
===log|111|+C
―/12/108
|2
lex-1|
-log-
+C
ex+1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

解答にあるように、
e^x＝tと置き、置換積分する
↓
部分分数に分けると、一次の部分分数に分かれる。
↓
一次の分数式を積分する
↓
logの引き算は割り算にまとめる
↓
置換を戻す
↓不定積分だから、積分定数Cを足す🙇