Question

め

この問題の解き方を教えて欲しいです。

【練習 32】 長さ a, b の2つの線分が与えられたとき,
長さ √ab の線分を作図せよ。
B
A
-b...
C
このとき,線分
αの線分である。

Answer 1

しがない薬学部生

①線分ACの垂直二等分線を書いてACの中点Mを求める
②Mを中心として半径AMの半円を書く(直径がAC)
③Bを通りACに垂直な直線Lを書く
④Lと半円の交点からBまでの距離が√ab

この長さが√abになっていることは方べきの定理を使えば証明できます。
今回の作図は相加・相乗平均の図形的な証明にも用いられます。