Question

のあ

場合の数の問題です。[1][2]を解説して欲しいです🙇‍♀️

A.(1)7通り(2）18通りです

合同な正方形を辺に沿ってつなげて図形をつくるとき,次の図形は何通り
あるか。ただし,同一平面内で回転して重なり合う2つの図形は同じもの
と見なすが,裏返して重なり合う2つの図形は異なるものと見なす。
(2)5つの正方形をつなげた図形
(1) 4つの正方形をつなげた図形

Answer 1

K

後半字汚くなってすいません。
参考にしてください。

Answer 2

🍇こつぶ🐡

(1) 4つの正方形をつなげた図形（テトロミノ）
通常、裏返しを同じとみなす「自由テトロミノ」は5種類だが、そのうち裏返して形が変わるもの（鏡像体があるもの）を別々に数える。

直線型 (I): 1通り
正方形型 (O): 1通り
T字型 (T): 1通り
L字型 (L): 2通り（右Lと左L）
カギ型 (S/Z): 2通り（右向きと左向き）
合計：1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 7通り

(2) 5つの正方形をつなげた図形（ペントミノ）
自由ペントミノ（裏返しを同じとする）は12種類。
そのうち、裏返して自分自身と重ならない（線対称でない）ものは、裏返したものを別々にカウントする。

裏返しても同じもの（線対称）: 6種類……I, T, U, V, W, X 型
裏返すと別の形になるもの: 6種類❌2＝ 12通り……L, P, N, Y, F, Z 型
合計：6 + 12 ＝18通り

アルファベットの図形は以下参照
https://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/jissen/0905/4nen/index.htm

🍇こつぶ🐡

テトロミノはテトリスです
https://ameblo.jp/cranepark/entry-12262823352.html

🍇こつぶ🐡

ペントミノ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%9F%E3%83%8E