Question

絶対合格

この問題分からないです😿
途中式あれば途中式含めて教えてください。
お願いします😿

問題6. 右の図の△ABCにおいて,2点M, Nはそれぞれ辺
BC, ABの中点です。 直線AMとCNの交点をGとす
るときの値を求めなさい。
B
M
-00.
-----8-
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

中点に引いた直線の交点なので　点Gは重心です。
重心は頂点から 2 : 1 に内分されます。
つまり　AG : GM = 2 : 1
よって　AM : AG = 3 : 2
ゆえに　x : 8 = 3 : 2 より
x = 12

Answer 2

にすい

メネラウスの定理は分かりますか？

絶対合格

分かります！分かります！
後チェバの定理もありますよね！

にすい

ありますね。
今回の条件からAN=NB、BM=MCであることが分かるので、写真のイメージで使える事を意識してみてください。

絶対合格

なるほど。
しかし、anとnbまた、bm.mcの値がわからないとメネラウスの定理使えなくないですか？

にすい

使えます。
メネラウス、チェバの定理を使うと
an/nb×〜となります。
ここでan=nbなのでan/nbが1になります。
同様に他の物も考えて見てください。