Question

絶対合格

なぜ、最初に絶対値を外さないのですか？
教えてください
d＝の所です

[10]
-
中心が第2象限にあり、x軸, y 軸, 直線4x3y + 6 = 0 |
のいずれにも接する円の方程式を求めなさい。
解説 《円の方程式》
DOQ
「解答」
中心が第2象限にあり、x軸,
y
軸に接することより, 求める
円の中心の座標は (-α, α),
(-a, a)
a
a-
a
/4x-3y+6=0
円の方程式は,
(a>0)
(x+α)2+(y-a)2=12
IC
-a
とおけます。
この円が直線 4.x - 3y+6=0にも接するので、円の中心
最
(-a, a)と直線との距離 dは半径α と等しくなります。 ポイント
|-4a-3a +6
3a+6| |-7a + 6|
sapare
と
42+(-3)2
=
|- 7a + 6| = 5a
7a + 6 = ±5a
5
=
α (半径)より,
7a + 6 = 5a または, - 7a +6=-5a
1
a =
2
3 (これはa>0を満たす)
以上より,
x+
2
1
2
1
+y
2
4
1, (x+3)²+(y-3)²
(x+3)2 + (y-3)²=9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

外してもいいですが、やや面倒です

絶対合格

すみません。なんでこの二つで場合分けが出来て、0＜a≦6/7と6/7≦aに分けられるのですか？また6/7って何処からきたのですか？

和

絶対値を外すには、絶対値の中身が
0以上か0以下かで場合分けします

たとえば中身≧0 ⇔ -7a+6≧0 ⇔ a≦6/7
a>0と合わせて0<a≦6/7です

絶対合格

理解できました！ありがとう😭