Question

むにゅたん

赤線部分がなぜこうなるかわかりません。計算の途中式を教えてください。

【2022 1月進研模試 確率 追加問題解説】
(追加1 解答)
3回の試行でAが勝利するという事象をA
1回目にBが勝利するという事象をBとする
A∩Bは1回目にAが裏,Bが表をだし、2回目、3回目はともにAが表,Bが裏を出す確率なので、
P(ANB)=
111
1
64
3
また、P(A) は(2)より P(A)= 32
1
よって,P(B)=P(A)
P(A∩B)
64
1
3
6
32
んこちのとき
(追加2解答) n回目にAが勝つのは,
(i) n-1回目までに, ②が1回 ①または④がn-2回出て, n回目に②が出る
(ii) n-1回目までに, ②が1回 ③が1回 ① または ④がn-3回出て, n回目に②が出る
この2パターンである。
.
(1)のとき,Mii (1)(2)x1/1
n-1
n-2
³× = (n−1).
-1). (1/2)"
1\n+2
②
(ii)のとき,
(n-1)!
1
n-3
1
(n-3)!
=(n-1)(n-2)
4
(2/2)+
1\n+3
③
④
×
0点
Aが1点
Bが1点
BO
A
XOX
○○××
×
両者0点
(i), (ii)は互いに排反なので,
(n-1)·(
-1)-(2) **2
² + (n − 1) (n = 2) · (1) '
-2)·()*+3
=(x-1)(12) +21+(x-2)-1/2
n
1. (1/7) (1/2)+2
1\n+2
=½n(n−1)·(±)
2 ･･･(答)
②、③①④の3種類のものの
並べ方の総数
解答では!!が省略されている
略さずに書くと
P
(n-1)! ((n-3)!.!!.!!
みに,n=1, n=2のときも成り立つ。)

【2022年1月進研模試 確率 】
A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており、 その効果を同時に投げる思考を行い,次のように点を与える。
・1枚が表で他の1枚が裏の場合
表が出た人には1点, 裏が出た人には0点
・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合
両者ともに0点
この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし, 思考を終了する。
(1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また, 1回の試行で両者とも0点である確率を求めよ。
(2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
(3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
(追加問題1) 3回の試行でAが勝利したとき, 1回目にBが勝利した条件付き確率を求めよ。
(追加問題2) n回の試行でAが勝利した確率を求めよ。 ただし, n≧3とする。

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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