Question

おすし

（2）の解き方を教えてほしいです( ；꒳； )

44
月 日
A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており、その硬貨を同時に投げる試行を行い,次のように点
を与える。
1枚が表で,他の1枚が裏の場合
表が出た人には1点,裏が出た人には0点
・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合
両者ともに 0点
An
この試行を繰り返し行い,得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,試行を終了する。
(1)1回の試行で A が1点を得る確率を求めよ。 また, 1 回の試行で両者ともに0点である確率を
求めよ。
(2)2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求め
よ。
(3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
(2022年度 進研模試1年1月 得点率 32.5%)

2 22 2 2」3
(2) 2回の試行でAが勝者となるのは, 1回目, 2
回目ともにAが1点を得る場合である。 このとき
の確率は, (1) より
(1) 12=11
16」1
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tachikoma

条件整理
A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を同時に投げる試行を考える。
表1枚, 裏1枚のとき→表の人には1点, 裏の人には0点
表2枚or裏2枚→得点与えず

この条件下で2回の試行でAが勝者となるのは
Aが1回目, 2回目でともに表を出して、Bがともに裏を出せばいい。
Aが表、Bが裏を出す確率は1/4より
求める確率は(1/4)^2＝1/16

おすし

なんでにじょうするんですか( ；꒳； )

tachikoma

1回目でAが表, Bが裏を出す→確率1/4
2回目でもAが表, Bが裏を出す→確率1/4
積の法則から1/4 x 1/4＝(1/4)^2と表せることになるのです。

おすし

ありがとうございます。