Question

沙耶

なぜ3C2になるんですか？最後に3分の1をかけている理由も知りたいです。今までは樹形図をかいて、枝の本数でCの式を作っていました。

練習問題 8
A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以
下の目が出たらAの勝ち,3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回
のゲームとする.これを繰り返し行い,先に3勝した方を優勝とする.
(1) ゲームを4回繰り返したとき,Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ.
(2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ.
(3) Aが優勝する確率を求めよ.
注
解答
2
1回のゲームで,Aが勝つ確率は,Bが勝つ確率は
である.
3
では前後
(1) 4回のゲームで, 「Aが勝つ」が2回起こる確率なので、反復試行の確率
8
2
1 2
2
の公式より 4C2
==
3 3
27
(2) 4戦目でAの優勝が決まるのは, 3戦目終了時, Aが2勝,Bが1勝,4
戦目で人が勝つときである。その確率は1/2(2/2)×402/27
3
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆら🦢

3回目までにAが2勝、Bが1勝
⇒ 3回のうちAが2回勝つ(何回目で勝つかバリエーションがある)そのバリエーションの個数は「3つのものから2つ取る組み合わせ」つまり3C2

最後の1/3は4回目にAが勝つからです！
1/3が無いと3回目までの話しか式に出来てないです。

3C2みたいにCの式を作る時は、「〇個のものから△個とる組み合わせと同じだな」って感じで自分で簡単に言い換えるとコツが掴めると思います📍