数学
高校生
解決済み
この問題教えて頂きたいです
「次の定積分を求めよ」と言う問題です
-2から2の範囲のときの2次方程式がx軸と±√3を共有点として持つから-2から-√3、-√3から√3、√3から2のように区分けして定積分する必要があると思ったのですが、答えでは-2から2の範囲で2次方程式を積分していました。x軸より下で面積をつくるのにマイナスをつける必要はないのですか。
(2) S₁₂ (1 x²-41-x²+2)dx
-3
回答
疑問は解決しましたか？
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なぜx軸より下にある部分にマイナスをつけるのか?
をよく考えてみると理解しやすいかもです。
これは計算するとマイナスになるのでプラスに変換する作業です。
実際は「x軸は y=0 という直線 」なので y=0から放物線を引くので
「0 - 放物線」で面積がでてきます マイナスをつけるというのは
そういう意味ではちょっと違います。