Question

てゃん🌙

証明の添削お願いします🙇🏻‍♀️՞
1枚目:自分の解答 2枚目:模範解答 です

7 図6において,3点A,B,Cは円0の円周上の点である。∠ABCの二等分線と円Oとの交点
をDとし,BDとACとの交点をEとする。 AB上にAD=AFとなる点をとり、FDとABとの交
点をGとする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
図6
(1)△AGD AECB であることを証明しなさい。
△AGDと△ECBにおいて、
A
∠ABD=∠CBD (仮定)・・・①
AD=AEより LAFD=∠ADF... ②
∠AFD=∠ABD(ADの円周角)…③
①、②、③よりLADF=∠CBD...
LBAF:CBDF(扉の円周角)⑤
・∠ADB=∠ADF+L BDF
⑥
0.
E
G
F
<AGD=∠AFD+LBAF(外角定理)・・・
0
B
∠ADB=∠ECB(ABの円周角)...
②⑤⑥⑦、③より∠AGD=∠ECB...⑨
2組の辺がそれぞれ等しいので、
④.⑨より
A AGD DECB
15
5
C

7 図6において, 3点A, B, Cは円0の円周上の点である。 ∠ABCの二等分線と円Oとの交点
をDとし, BDとACとの交点をEとする。 AB上にAD=AFとなる点Fをとり,FDとABとの交
点をGとする。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点)
図6
(1)△AGD∽△ECB であることを証明しなさい。
A
☆AGDとAECBで
∠GAD=∠BAL+<CAD -①
外角定理より∠CEB=∠BAC+∠DBA ②
CDの円周角∠CAD=∠CBE
5
仮定より
∠CBE = ∠DBA
∠PBA=∠DFA
AD=AFでAAFD <DFA=LGDA
は二等辺三角形より
⑥
③④より
<CAD=∠DBA 7
AAS
④ ⑤ ⑥ より <CBELGDA⑧)
①② ⑦ より ∠GAD=∠CEB ⑨
⑧⑨より2組の角がそれぞれ等しいので
584
AAGDAECB.
色
3)
B
・50
★=0
0 = ×
E
76%
80
円周角の
大きさを
5a 文字式で
3a
△ABEの
外
表すと
80
× = A
A = □
0=D

証明 円周角の定理 相似な図形

Answer 1

yuyu

3行目、AD=AFです
最後は二組の辺ではなく二組の角でふ
あと、○○より………ってところ2か所(④,⑨)はちょっとかっ飛ばしすぎかなと思います。もう少し丁寧な方が安心できますね

てゃん🌙

確認不足でした〜😭
④、⑨のところはどのように書いたらもう少し丁寧になりますかね？？

yuyu

ほんとに強いていうなら
①②③より〜〜〜
とするんじゃなくて
②③よりABD=AFD…④
①④よりADF=CBD
としたいですね
本当に本当に強いていうならa=b,b=c,c=dよりa=dっていうのはちょっと怖いですね