Question

i

(2)の解説をお願いします🙇⤵️答えは2/15倍です。

①
中点連結定理 相似比と面積比
右の図のような1辺の長さが8cmの正四面
体ABCDがあり,辺AC, ADの中点をそれぞれM,
Nとする。 また, 辺AB上に AE=2cm となるよ
うな点をとり、 辺BC上に BF=3cm となるよう
な点をとる。このとき、次の問いに答えなさい。
新潟 (10点×2>
α(1) 線分 MN の長さを求めよ。
A
2cm
EX
AN
M
D
8cm
B
3cm
F
25点F,C,D, NMを結んでできる四角錐の体積は、三角錐EAMN
の体積の何倍か 求めよ。
三平方の定理 相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

N.H.

まず前提っぽいことです。
立体AとBがあって、Bの体積を求める時には、
(Aの体積)×(Bの底面積がAの底面積の何倍か)
×(Bの高さがAの高さの何倍か)とします。

N.H.

ちょっと例出しますね。

N.H.

さてこれを用いた解法です。
直接体積を求めなくていいのがミソです。

N.H.

すみません一つ訂正です。
答え15/2ですが良いんでしょうか…。

N.H.

底面積の倍率に関する説明です。

N.H.

高さに関する説明です。

i

一つ一つ詳しく解説ありがとうございます!!例まで!助かります😭✨理解できました!!

N.H.

よかったです。面積比、体積比は
入試で本当役立ちますのでぜひ習得して
ほしいです。