Question

すみこ

不等式の証明、統合成立を求める問題です

2番の解き方が、よくわかりません
とくに平方完成のところがわかりません
すごく簡単に解説おねがいしたいです

=
⑥62 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。
(1) x²+ y²≥6(x-y-3)
2
x² + y² ≤ 6x-by-18
x² + y²-6x + by +18
= (x²-6x+9) + (y²+by+9)
(x-3)+(y+3)≧0
x-3≧0y+3≧0よ
+≧6(x-g-3)だから等式成立は2C-3=0
x=3
a
-ab
-b
a
-a-1
(2)* a2-ab+b²≥a+b-1
(左右)=aab+b-a-b
2
-a(b+1)+62-6+1
Lab-a
b-b
b-b
-26.
= {a² - alb+1) + (b +1 ) } (b + 1) + b²=b+1
(a-b+1)².
2
a
a

(2) a2-ab+b2-(a+b−1)
=a2-(b+1)a+b2-6 + 1
.da
*6+1\2
= { a² − (b + 1) a + (b + 1) ³) - (b + 1
= {a² - (6+1)+(0+1)²)}-(±1) R
passato +62-6 +1
= (a - b+1)² + (6-1)²≥0
2
3
2
よって a_ab+b2≧a+b18
等号が成り立つのは
6+108
a-
-=0 かつ 6-1=0
2
すなわち, a=b=1のときである。
63

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(……)²の直後の部分で、また普通通り平方完成です