Question

ゆいな

中3数学
⑵②教えてください。
答えは1対6です。
2枚目が解説なんですけど、🟡のところだけがわかりません。これは何をかけてるんですか？？

[6] OA = OB = 6,∠AOB =
※30°の正三角錐 OABC の辺OB上に点P
辺OC上に点Qがあります。
1 3 つの線分の長さの和 AP + PQ + QA が最小となるとき,その値を
求めなさい。( )
0
B
辺OA上に点をとります。 4つの線分の長さの和 AP + PQ + QR +
RB が最小となるとき, 次の問いに答えなさい。
線分 OR の長さを求めなさい。(
② 三角錐 OPQR と三角錐 OABCの体積をそれぞれ V1, V2 とし
R
ます。V1: V2 を最も簡単な整数の比で答えなさい。()
IP
A
CUN B
0

PQ + QR + RB が最小となるのは, A1, P,Q,R, B2 が一直線上にあるときである。 △OA1 B1,
OB1C,
△OCA2, OA2B2 はすべて合同だから,六角形 OA1 B1 CA2B2 は直線 OC に関して線対称である。よっ
= 90°
また,∠QOB2= 2∠A2OB2
=
60° だから,OQB2 は 30°,
て OC⊥ A1 B2 より, ∠OQB2
60°の直角三角形である。よってOQ=120B2=3 さらにOQRも30°60°の直角三角形だから,
OR = 130Q=2√3 ②2つの三角錐の底面をORP. OAB とすると, OQ:OC = 3:6 = 1:2
/3
より,高さも1:2となる。 よって, OR : OA = OP: OB=2√3:6=1: V3 より V1: V2 = (1 × 1
× 1): (√3 × √3 × 2) = 1:6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

こういう法則があるんです。これを使ってます。
比を分数で表してますが。

ゆいな

法則知りませんでした！ありがとうございます！

Answer 2

長飛丸とら

少し説明方法をかえるとこういう感じです

ゆいな

なるほど！！ありがとうございます！！