Question

@nana

どうやって計算したらこのような図をつくれますか？

列題 28
領域と最大 最小
左
x,yが3つの不等式 2x+y=6,x-y≧-3, x+2y≧0 を同時に満たすとき,x+y の最大値,最
小値を求めよ。
考え方
[奈良教育大 ]
b
領域を図示し、(x, yの式)=k の図形の動きを追う
三
3つの不等式の表す領域Dを図示する。
⇒ 直線 ①を平行移動させたときの切片の最大、最小を考える。
x+y=k ･･ ① とおき, 直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。
ポイント
解答
① 領域の図示
→
与えられた連立不等式の表す領域D は、 右の図の
ような三角形の周および内部である。
k
か
(1,4)
②=kとおく
→
x+y=k
① とおくと, これは傾きが-1,
y 切片がんの直線を表す。
(4,-2)
共有点をもつんの範囲
この直線 ①が領域Dと共有点をもつようなんの
値の最大値と最小値を求めればよい。
(-2, 1)
切片が最大
領域Dにおいては, 直線 ①が点 (1, 4) を通ると
k=1+4=5
きんの値は最大で,そのとき
k
切片が最小
→
また,直線 ①が点 (-2, 1) を通るときんの値は最小で, そのとき
k=-2+1=-1
よって, x+yは,x= 1, y=4のとき最大値5をとり
x=-2, y=1のとき最小値1をとる。

Answer 1

和

それぞれy=…のような形にし、共有点の座標を出します