✨ ベストアンサー ✨
10^40＝(2×5)^40
となるから、n!が10^40で割り切れるためにはn！を因数分解した時に2と5がそれぞれ40コずつ出てくればいいことになります
しかし1から順に自然数を掛けていったとき2の数が明らかに多いので、5の数だけ考えればいいです。
後は…まぁ…頑張って数えましょう！！
すいません、良いやり方が思い浮かびませんでした…
数える時
5の倍数は1コ
25の倍数は2コ
125の倍数は3コ
5を持ってることに注意しましょう
ある程度当たりをつけて追い込んでいくのが良いですね
ex)最初は100!!(適当です)
100÷5＝20
100÷25＝4
よって5の数は
20＋4＝24コ
もうちょっと上だ！！
みたいな感じです
返信遅れてすいません💦
ありがとうございます！もう1回解いてみます😊