Question

りう

これって|α|=1のときしか成り立たないんですか？

Answer 1

和

やってみればわかりそうです

りう

|α|が整数であれば成り立つのでしょうか？

和

結論は、上で述べたように
αバー = 1/αが成り立つのは|α|=1のときです
1以外の値では成り立ちません

りう

緑文字のところ、r/αではなくα/rになるのはなぜでしょうか？

りう

何度もすみません🙇
αバー＝1/αは|α|=1の時しか成り立たないのは分かったのですがα+αバーは|α|=1でなくても成り立ちそうな気がしちゃいます、、

和

はい、上の回答のとおり、
α+(αバー)はつねに2×Re(α)です

α=r(cos+isin)とおいたのだから
cos+isin=α/rです

りう

けど、今って-1乗しているからr/αになるのではないですか？

和

α=r(cos+isin)とおいたのだからcos+isin=α/r、
この時点ではまだ-1乗していませんが…

αバー
= r × ( cos+isin )⁻¹
= r × ( α/r )⁻¹
= r × ( r/α )
= r²/α

りう

頭の中で先に進んで計算してましたすみません