Question

のあ

（2）でどうやっめ変形したら赤のようになるんですか？

190 3点A(1, 1), B2, -1), C(3,2) があ
(1) 3点 A, B, Cを通る円の方程式を求めよ。
(2) △ABCの外心の座標と,外接円の半径を求めよ。

190 (1) 求める円の方程式を
x+y2+1x+my+n=0
とすると,この円が,A(1,1)を通るから
12 +12 +1 + m+n=0
よって 1+m+n=-2
B(2, -1) を通るから
よって
22+ (−1)2+2l-m+n=0
2l-m+n=-5
C(3, 2) を通るから
+
32 +22 +31+2m+n=0
31+2m+n=-13
よって
①~③を解いて
①
l=-5,m=-1, n=4
ゆえに,求める円の方程式は
x2+y2-5x-y+4= 0
(2)(1) 求めた円は,3点A(1,1),B(2,1
C (3,2) を頂点とする △ABCの外接円である。
その方程式 x2+y^2-5x-y+4=0は
512
112
10 \2
yx-
+y
=
2
2
2
y=15の交点
と変形されるから,外心の座標は (12/12)
5
2'
外接円の半径は
√10
である。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

x,yそれぞれについて平方完成すれば得られます。